Question

Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей

ромба до його сторони, ділить цю сторону на відрізки, один із яких на 21 см більший за інший. Знайдіть периметр ром- ба, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 10 см.

Answer 1

Ответ:

Р=116см

Объяснение:

OH²=HB*AH.

Нехай НВ буде х, тоді АН буде (х+21).

Рівняння:

х(х+21)=10²

х²+21х-100=0

D=b²-4ac=21²-4(-100)=441+400=841

x1;2=(-b±√D)/2a=(-21±√841)/2=

=(-21±29)/2;

x=(-21+29)/2=8/2=4 см НВ

АН=4+21=25см

АВ=АН+НВ=4+25=29см

Р=4*АВ=4*29=116см