Question

периметр прямокутника дорівнює 22м , а його площа дорівнює 30м2 . Знайти сторони прямокутника

Answer 1

Відповідь:

Pпр. = 22 м

S = 30 м²

Pпр. = 2(a+b), де a – довжина прямокутника, а b – ширина прямокутника.

S = a·b

Система:

2(a+b) = 22

a·b = 30

a+b = 11

a·b = 30

Виразимо з першого рівняння a:

a+b = 11

a = 11-b

(11-b)·b = 30

-b²+11b-30 = 0|(-1)

b²-11b+30 = 0

За темою Вієта:

Система:

b1+b2 = 11

b1·b2 = 30

Звідси можна здогадатися, що b1 = 5, а b2 = 6, або навпаки, в даному випадку це не важливо.

Тепер знайдемо a:

a = 11-b

a1 = 11-5

a2 = 11-6

a1 = 6

a2 = 5

Відповідь: Сторони прямокутника: довжина 5м і ширина 6 м, або навпаки ширина 5м, а довжина 6 метрів.