Question

За якою ознакою рівні ∆ ADB і ∆ СДВ?​

Answer 1

Відповідь:

Задача 1.

Дано: ∆ADB і ∆СДВ

∠ABD = ∠CBD; ∠ADB = ∠CDB = 90°

Довести, що ∆ADB = ∆СDВ

Доведення: Розглянемо ∆ADB і ∆СDВ:

1) ∠ABD = ∠CBD - за умовою задачі;

2) ∠ADB = ∠CDB - за умовою задачі;

3) Сторона BD - спільна.

Звідси, зрозуміло, що ∆ADB = ∆СДВ, за стороною і двома кутами, прилеглими до неї, тобто за другою ознакою рівності трикутників.

Що і треба було довести.

Задача 2.

Дано: ∆ADB = ∆CDB

AD = DC; ∠ADB = ∠CDB = 90°;

Довести,що ∆ADB = ∆СDВ

Доведення: Розглянемо ∆ADB і ∆СDВ:

1) AD = CD - за умовою задачі;

2) ∠ADB = ∠CDB - за умовою задачі;

3) Сторона BD - спільна.

Отже, ∆ADB = ∆CDB, за двома сторонами та кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників.

Що і треба було довести.

Задача 3.

Дано: ∆ADC і ∆CBA

AD = BC; ∠ADC = ∠CBA = 90°;

Довести, що ∆ADC = ∆CBA

Доведення: Розглянемо ∆ADC і ∆CBA:

1) AD = BC - за умовою задачі;

2) ∠ADC = ∠CBA - за умовою задачі;

3) Сторона AC - спільна(гіпотенуза)

Отже, прямокутні трикутники рівні ∆ADC = ∆CBA, за гіпотенузою і катетом.