Тупий кут ромба дорівнює 120°, периметр складає 33,2 м. Обчисли меншу діагональ ромба.
Відповідь: менша діагональ ромба дорівнює
м
Ответы
Ответ:
Почнемо з використання властивостей ромба. Ромб має чотири рівні сторони, а його діагоналі є перпендикулярними бісектрисами один одного. Позначимо довжину кожної сторони ромба ass і позначимо довжину кожної діагоналі як d.
Оскільки тупий кут ромба дорівнює 120 градусам, ми знаємо, що гострі кути дорівнюють 180 - 120 = 60 градусам. Ми можемо використовувати закон косинусів, щоб зв'язати довжину сторони та довжину діагоналі:
d^ 2 = s^ 2 + s^ 2 - 2ss*cos(60) = 2s^2 - s ^ 2 = s^2
Отже, довжина кожної діагоналі ромба дорівнює довжині однієї з його сторін. Позначимо довжину кожної діагоналі як d = s.
Периметр ромба становить 33,2 м, тому ми маємо:
4s = 33,2
Розділивши обидві сторони на 4, ми отримуємо:
s = 8,3
Отже, довжина кожної сторони ромба дорівнює 8,3, а довжина кожної діагоналі також дорівнює 8,3 мб.
Объяснение: