Question

495. Найдите значение а, m и n если парабола y=a(x – m)2 + n:
а) имеет вершиной точку (-1;-4) и проходит через точку (2; 5);
б) проходит через точку (-4; 5) и имеет вершиной точку (-2;9).

Answer 1

495.

Ответ:

а) Парабола y=a(x – m)2 + n имеет вершину точку (-1;-4) и проходит через точку (2; 5).

Значит, мы можем записать следующие систему уравнений:

a(x - m)^2 + n = -4

a(2 - m)^2 + n = 5

Решая систему, получим:

m = -1/3, a = 9/4, n = 17/4.

б) Пусть a, m и n - неизвестные параметры.

Тогда по условию задачи:

y = a(x – m)2 + n,

5 = a(-4 – m)2 + n,

9 = a(-2 – m)2 + n.

Решив систему уравнений, получим:

a = 2; m = -3; n = 7.