Question

He виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь x-2xy=3 i 3x-y-4.​

Answer 1

Решение.

Чтобы найти точки пересечения графиков заданных функций, надо решить систему уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x-2xy=3\\\bf 3x-y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-2xy=3\\\bf y=3x-4\end{array}\right \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-2x(3x-4)=3\\\bf y=3x-4\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x-6x^2+8x=3\\\bf y=3x-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 6x^2-9x+3=0\ |:3\\\bf y=3x-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x^2-3x+1=0\\\bf y=3x-4\end{array}\right$  

$\bf 2x^2-3x+1=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 2\cdot 1=1\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2}=0,5\ \ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{3+1}{4}=1\\\\\\y_1=3\cdot \dfrac{1}{2}-4=1,5-4=-2,5\ \ ,\ \ \ y_2=3\cdot 1-4=-1$    

Точки пересечения графиков -    $\bf (\ 0,5\ ;-2,5\ )\ ,\ \ (\ 1\ ;-1\ )$  .