Question

ДАЮ 100 БАЛІВ, ГЕОМЕТРІЯ 7 КЛАС
Відношення кутів трикутника складає 1:2:3.Знайти добуток найбільшої і найменшої сторін трикутника, якщо їх різниця складає 7 см. З поясненями будьласка

Answer 1

Ответ:

98 см.

Объяснение:

Сума кутів трикутника становить 180°.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=2х°, ∠3=3х°

х+2х+3х=180;  6х=180;  х=30. ∠1=30°,  ∠2=60х°, ∠3=90х°

Маємо прямокутний трикутник АВС, де ∠С=90°, АВ - гіпотенуза,  ВС - найменша сторона, тому що лежить проти найменшого кута.

АВ-ВС=7 см. і АВ=2ВС за властивістю катета, що лежить проти ∠30°.

2ВС-ВС=7 см;  ВС=7 см., тоді АВ=7*2=14 см.

АВ*ВС=14*7=98 см.