Question

В рівнобічну трапецію вписане коло Радіус якого дорівнює 8 см. Знайдіть OCHO Bu трапеції, якщо їх різниця дорівнює 24 см.

Надо её решить по теории Пифагора даю 80 балов

Answer 1

Ответ:

32 та 8

Объяснение:

Позначимо основи трапеції як $a$ та $b$, при цьому $a > b$. Також позначимо висоту трапеції як $h$.

Оскільки трапеція рівнобічна, то її бічні сторони є рівними, тобто $h = 8$ см.

Оскільки вписане коло є внутрішнім для трапеції, то радіус кола дорівнює половині суми паралельних сторін трапеції, тобто:

$$8 = \frac{a+b}{2}$$

Також за умовою задачі $a-b=24$. Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:

$$a = 32, \quad b = 8$$

Отже, основи трапеції дорівнюють 32 см та 8 см.