Question

В ромбі більша діогональ ділить висоту на відрізки 5 см і 3 см. Знайти площу ромба.

Answer 1

Ответ:

80см²

Объяснение:

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Значит, Ак - биссектриса треугольника АВН.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

AB/AH=BK/KH

а/х=5/3

х=3а/5

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

AB²=AH²+BH²

BH = BK + КН = 5 + 3 = 8 см

a² = x² +64

а²-9а²/25=64

16а²/25=64

а²=64*25/16

а²=4*25=100

а=10см

S=AD*BH=10*8=80см²