Прямокутний трикутник MBE (∠M=90°) знаходиться у площині α. BE= 10 см, а ME= 6 см. До цієї площини проведено перпендикуляр CB довжиною 9 см.
Обчисли відстань від точки C до сторони трикутника ME.
Ответы
Вот рисунок:
M
|\
| \
| \
6| \ 10
| \
| \
| \
E------B
9
|
|
C
(Вибачте що такий)
Для вирішення задачі можна скористатися теоремою Піфагора, яка свідчить, що для будь-якого прямокутного трикутника квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. В даному випадку гіпотенуза трикутника MBE це відрізок BE, який дорівнює 10 см, а один з катетів це відрізок ME, який дорівнює 6 см. Тоді другий катет можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора:
BE^2 = ME^2 + MB^2
10^2 = 6^2 + MB^2
100 = 36 + MB^2
MB^2 = 64
MB = 8
Тепер ми знаємо довжину катета MB, а також довжину відрізка CB, яка є висотою трикутника MBE. Для знаходження кута αEMB можна скористатися тригонометричною функцією тангенс, яка визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета:
tg(αEMB) = CB / MB
tg(αEMB) = 9 / 8
αEMB = arctg(9/8)
αEMB ≈ 49.4°
Таким чином, ми знайшли кут αEMB, який дорівнює 49.4 градусів.