Question

При яких значеннях параметра a всі корені рівняння
(1 + a) x² – 3ax + 4a = 0 належать проміжку (2; 5)?

Бажано з добрим поясненням.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку ми маємо зробити 1 + a сторого ≤ 0 тому що якщо воно буде більше тоді парабола гілки доверху і значення будуть до дотику з віссю абсцис та після

Робимо систему $\left \{ {{1 + a \leq 0} \atop {D \geq 0}} \right.$  (не включаючи -1) і робимо $\left \{ {{a\leq - 1} \atop {D = 9 a^{2} - 16 a * (1 + a) = -7 a^{2} - 16a}} \right.$(не включаючи -1)  виходить $-7a ^{2} - 16a \geq 0$      $a$ ∈ від  - 16/7 (включаючи) до -1 ( не включаючи)

Відповідь: при a від  -16/7(включаючи) до -1 ( не включаючи)