Question

Знайти область визначення функції. z=√2x^2-y

Answer 1

Ответ:

Функция z = √(2x^2 - y) определена только для тех значений (x,y), которые удовлетворяют условию подкоренного выражения, то есть 2x^2 - y ≥ 0. Под корнем не может быть отрицательного значения, поэтому мы можем записать:

2x^2 - y ≥ 0

y ≤ 2x^2

Таким образом, областью определения функции является множество всех точек (x, y), удовлетворяющих неравенству y ≤ 2x^2.

Графически, это означает, что область определения функции представляет собой полуплоскость, расположенную ниже (и включая) параболы y = 2x^2 в координатной плоскости (x,y).

Пошаговое объяснение: