Об’єм ідеального газу з масою 5,5 кг становить 7,4 м. Тиск газу на стінки посудини дорівнює 250 кПа. Яка середня квадратична швидкість молекул цього газу?
Ответы
Для вирішення задачі нам знадобиться спочатку визначити кількість молекул газу. Для цього скористаємося формулою:
n = m / M,
де n - кількість молекул, m - маса газу, M - молярна маса газу.
Mолярна маса ідеального газу (наприклад, повітря) становить близько 28,97 г/моль.
n = 5,5 кг / 28,97 г/моль = 190,02 моль.
Тепер можна визначити середню квадратичну швидкість молекул газу за формулою:
v = sqrt(3kT/m),
де v - середня квадратична швидкість молекул, k - стала Больцмана, T - температура газу, m - маса молекул.
Оскільки ми не знаємо температуру газу, скористаємося іншою формулою:
P = (1/3)nmv²,
де P - тиск газу, n - кількість молекул, m - маса молекул, v - середня швидкість молекул.
Підставляємо в формулу і отримуємо:
v = sqrt(3P/mn) = sqrt((3*250 кПа * 1000 Па/кПа) / (28,97 г/моль * 190,02 моль)) ≈ 404 м/с.
Отже, середня квадратична швидкість молекул ідеального газу складає близько 404 м/с.