Question

Срочно Помогите с 1 примером пожалуйста
(Обчисліть Визначений интеграл )

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf \int\limits^1_ {-1} {(1-5x^4)} \, dx=0$

Объяснение:

Вычислить интеграл:

$\displaystyle \bf \int\limits^1_ {-1} {(1-5x^4)} \, dx$

• Интеграл степенной функции:

                  $\displaystyle \bf \int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$

• Формула Ньютона - Лейбница:

                  $\displaystyle \bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b) - F(a)$

$\displaystyle \bf \int\limits^1_ {-1} {(1-5x^4)} \, dx=\left(x-5\cdot \frac{x^{4+1}}{4+1}\right)\bigg| ^1_{-1}=\\\\=\left(x-5\cdot \frac{x^{5}}{5}\right)\bigg| ^1_{-1}=(x-x^5)\bigg |^1_{-1}=\\\\=1-1-(-1-(-1))=0$