Question

Кут між основою рівнобедреного трикутника та висотою, проведеною до бічної сторони, дорівнює 26°. Знайдіть кути даного трикутника.​

Answer 1

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічні сторони рівні між собою. Позначимо довжину бічної сторони через a, а висоту, опущену на неї, через h.

За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що висота h ділить його на дві правильні трикутники. Тому кут між висотою і бічною стороною дорівнює половині кута при основі, тобто 26°/2 = 13°.

Тепер розглянемо один з цих правильних трикутників. Оскільки в ньому один з кутів дорівнює 13°, то інший кут дорівнює 90° (так як в сумі кути трикутника дають 180°). Останній кут знайдемо за допомогою того, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°: 180° - 90° - 13° = 77°.

Отже, кути даного рівнобедреного трикутника дорівнюють 77°, 51° і 51°