Question

Розв'язати нерівність Решить неравенство
(х-3)(х-а)​<0

Answer 1

Щоб розв'язати нерівність, треба знайти діапазон значень x, які задовольняють нерівність.

Знайдемо точки, в яких ліва частина нерівності дорівнює нулю:
(х - 3)(х - a) = 0
x - 3 = 0 або x - a = 0
x1 = 3 та x2 = a
Побудуємо таблицю знаків:
| x | х - 3 | х - a |(х-3)(х-a)|
|---------|---------|---------|---------|
| x < 3 | - | - | + |
| 3 < x < a| + | - | - |
| x > a | + | + | + |
Відповідно до таблиці знаків, розв'язком нерівності є множина x, яка включає всі значення, які знаходяться між точками x1 і x2, тобто:
x1 < x < x2
або
3 < x < a
Отже, розв'язком даної нерівності є множина x, для якої виконується нерівність: 3 < x < a.