Question

Сколько литров воды, температура которой 20 °С, можно нагреть до
температуры кипения за счет энергии полностью заряженного авто-
мобильного аккумулятор 12 В 60 А.ч

Answer 1

Для розв'язання задачі треба знайти споживану потужність нагрівача води, а потім визначити час, за який аккумулятор зможе постачати цю потужність. З цими величинами можна використати формулу для обчислення кількості теплоти, яку отримає вода, яка буде дорівнювати її масі помноженій на різницю температур. Далі, розділивши цю кількість теплоти на теплову ємність води, отримаємо масу води.

Споживана потужність нагрівача води:

P = V × ρ × c × ΔT / t

де:

V - об'єм води, л

ρ - щільність води, кг/м³

c - теплова ємність води, Дж/кг·°С

ΔT - різниця температур, °С

t - час, за який потрібно нагріти воду до кипіння, с

За умовою задачі, температура початкової води 20 °С, а температура кипіння води 100 °С. Тоді різниця температур буде:

ΔT = 100 °С - 20 °С = 80 °С

Щільність води приблизно дорівнює 1 кг/л. Теплова ємність води c = 4,18 Дж/г·°С. Підставляючи відомі значення в формулу, отримаємо:

P = V × 1000 кг/м³ × 4,18 Дж/кг·°С × 80 °С / t

P = 334400 V / t, де V - об'єм води в літрах

Час, за який аккумулятор зможе постачати потужність:

Електрична енергія, яку може накопичити повністю заряджений акумулятор, дорівнює:

E = U × I × t

де:

U - напруга, В

I - струм, А

t - час, год

Перетворюючи години на секунди, отримаємо:

t = 60 х 60 с = 3600 с

П