16. 1) в параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла в пере- секает сторону AD в точке F так, что AF : FD = 4 : 5. Вычислите периметр параллелограмма, если АВ = 20 см.
Ответы
Відповідь:периметр параллелограмма равен 100 см.
Пояснення:Из условия задачи мы знаем, что AF : FD = 4 : 5. Это значит, что отрезок AF составляет 4 части из 9, а отрезок FD составляет 5 частей из 9. Мы также знаем, что AF + FD = AD, так как они образуют сторону параллелограмма.
Мы можем найти длину отрезка FD, используя пропорцию:
AF/FD = 4/5
5AF = 4FD
FD = (5/4)AF
Также, мы можем найти длину стороны AD, используя отношение сторон параллелограмма:
AD = 2AB = 40 см
Теперь мы можем найти длины сторон BC и CD. Так как AD является диагональю параллелограмма, то стороны BC и CD равны между собой и равны половине диагонали AD:
BC = CD = AD/2 = 20 см
Итак, мы нашли длины всех сторон параллелограмма:
AB = 20 см
BC = 20 см
CD = 20 см
FD = (5/4)AF
AD = 40 см
Для вычисления периметра параллелограмма нам нужно сложить длины всех его сторон:
P = AB + BC + CD + AD = 20 см + 20 см + 20 см + 40 см = 100 см
Ответ: периметр параллелограмма равен 100 см.