Question

Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C если ac=12 bc=9​

Answer 1

Ответ: Поскольку мы знаем, что угол C прямой, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

АВ² = АС² + ВС²

АВ² = (12)² + (9)²

АВ² = 144 + 81

АВ² = 225

АВ = √225

АВ = 15

Теперь мы можем использовать отношения синуса, косинуса и тангенса, чтобы найти значения угла A и угла B:

sin A = противоположность/гипотенуза = BC/AB = 9/15 = 0,6

cos A = смежный/гипотенуза = AC/AB = 12/15 = 0,8

тангенс A = противоположный/прилегающий = BC/AC = 9/12 = 0,75

sin B = противоположность/гипотенуза = AC/AB = 12/15 = 0,8

cos B = смежный/гипотенуза = BC/AB = 9/15 = 0,6

tan B = напротив/смежно = AC/BC = 12/9 = 1,33 (приблизительно)

Следовательно, синус, косинус и тангенс угла А равны 0,6, 0,8 и 0,75 соответственно, а синус, косинус и тангенс угла В равны 0,8, 0,6 и 1,33 (приблизительно) соответственно.

Объяснение: