Question

СРОЧНО!!!!!

Розвяжіть систему способом заміни змінної

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\\left \{ {{\frac{x}{y}+\frac{y}{x} =2\ \ \ \ \ \ (1) } \atop {2x-5y=18\ \ \ \ (2)}} \right.$

Розглянемо рівняння (1):

Хай х/у=t      ⇒

$\displaystyle\\t+\frac{1}{t}=2\ |*t\\\\t^2+1=2t\\\\t^2-2t+1=0\\\\(t-1)^2=0\\\\t-1=0\\\\t=\frac{x}{y} =1\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x=y.$

Підставляємо значення х в рівняння (2):

$2y-5y=18\\\\-3y=18\ |:(-3)\\\\y=x=-6.$

Відповідь: (-6;-6).