46 3. Допоможи Суперромбику обчислити площу зафарбо- в ваної фігури. IT 8 см A M N 10 см 7 см R 4 см с D
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вітаю! Щоб обчислити площу зафарбованої фігури, необхідно знайти площу чотирьох окремих фігур - квадрата AMNR, трикутника ADM, трикутника NBR і сегмента кола CSD.
Площа квадрата AMNR дорівнює добутку довжини сторони на самому собі: S(AMNR) = AM^2 = 8^2 = 64 кв.см.
Для обчислення площі трикутника ADM необхідно спочатку знайти його висоту. Ця висота буде перпендикулярна до сторони AD і проходитиме через точку C. Так як трікутник ADM прямокутний, то висота ділить його на два рівних трикутника ADM та CMD. Висота дорівнює 4 см, а довжина основи трикутника ADM дорівнює 8 см. Тому S(ADM) = (1/2) * AD * h = (1/2) * 8 * 4 = 16 кв.см
Аналогічно для обчислення площі трикутника NBR знаходимо його висоту, яка буде перпендикулярна до сторони BR і проходитиме через точку C. Ця висота також дорівнює 4 см, а довжина основи трикутника NBR дорівнює 10 см. Тому S(NBR) = (1/2) * NB * h = (1/2) * 10 * 4 = 20 кв.см
Для обчислення площі сегмента кола CSD необхідно спочатку знайти площу сектора кола CSD і від нього відняти площу трикутника CSD. Для знаходження площі сектора кола знаходимо його центр і радіус. Центр кола - це точка R, яка є серединою відрізка CD. Радіус кола дорівнює CR, тобто 7 см. Кут COD - це прямий кут, після CD - діаметр кола. Тому кут CSD дорівнює половині кута COD, тобто 45 град. Тоді площа сектора кола CSD дорі