Question

Значення якого з наведених виразів є додатним? sin 145°, cos 145°, tg 145°, ctg 145°.​

Answer 1

Щоб визначити значення знака кожної з цих тригонометричних функцій, ми можемо скористатися знаннями про значення тригонометричних функцій на різних кутах.

sin 145°: Значення синуса може бути від -1 до 1, включаючи ці значення. Знаючи, що sin 90° = 1, ми можемо сказати, що sin 145° буде більшим за 0, оскільки 145° більше, ніж 90°.

cos 145°: Значення косинуса також може бути від -1 до 1, включаючи ці значення. Оскільки cos 90° = 0, а кут 145° більший за 90°, значення cos 145° буде від'ємним.

tg 145°: Значення тангенсу може бути будь-яким числом, в тому числі додатнім, від'ємним або нульовим. Оскільки tg x = sin x / cos x, і sin 145° більше за 0, а cos 145° менше за 0, значення tg 145° буде від'ємним.

ctg 145°: Значення котангенсу також може бути будь-яким числом, в тому числі додатнім, від'ємним або нульовим. Оскільки ctg x = cos x / sin x, а cos 145° менше за 0, а sin 145° більше за 0, значення ctg 145° буде від'ємним.

Отже, значенням, яке є додатнім, є sin 145°.