Question

Трикутник КМР — рівнобедрений, кут М дорівнює 90°. Чому дорівнюють градусні міри кутів К та Р цього трикутника? ​

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутник КМР є рівнобедреним, то сторони КМ та МР є рівними. Також, оскільки кут М дорівнює 90°, то трикутник КМР є прямокутним.

Позначимо градусні міри кутів К та Р які шукаємо як α та β відповідно.

Оскільки трикутник прямокутний, то сума градусних мір його кутів дорівнює 180°. Тому,

α + β + 90° = 180°

α + β = 90°

З іншого боку, оскільки трикутник КМР є рівнобедреним, то кути при основі, тобто кути К та Р, мають рівні градусні міри. Тому,

α = β

Підставивши α = β в рівняння α + β = 90°, маємо:

2α = 90°

α = β = 45°

Отже, кути К та Р рівнобедреного прямокутного трикутника КМР дорівнюють 45°.