Question

ВІДДАЮ ВСІ СВОЇ БАЛИ,ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА.
В прямому паралелепіпеді в основі лежить ромб з діагоналями 6 і 8см

Діагональ бічної грані 13 см.Знайти бічну поверхню та об'єм паралелепіпеду.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Бічна поверхня паралелепіпеду складається з двох прямокутників, площі яких дорівнюють добутку відповідної сторони основи на діагональ бічної грані.

Так як в основі лежить ромб, то його сторони можна знайти за теоремою Піфагора:

a² + b² = (6/2)² + (8/2)² = 9 + 16 = 25

Отже, a = b = 5 см.

Тоді бічна поверхня складається з двох прямокутників площею:

2 * 5 * 13 = 130 см²

Об'єм паралелепіпеду дорівнює добутку площі основи на висоту:

V = S * h

Висоту можна знайти за допомогою теореми Піфагора, застосованої до прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю основи і висотою:

h² = 13² - (5² + 4²) = 169 - 41 = 128

h = √128 = 8√2 см.

Отже, об'єм паралелепіпеду дорівнює:

V = 5 * 8√2 * 8 см³ = 320√2 см³.