Question

Визначте час та місце зустрічі двох тіл, якщо їх рух задано рiвняннями: х = 2 - 3t - t2 та x = -4 +2t - 4t². Записати відповідь.​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти час і місце зустрічі двох тіл, потрібно розв'язати систему рівнянь, де рівняння задають рух кожного тіла:

х = 2 - 3t - t2

x = -4 +2t - 4t²

Підставимо одне рівняння в інше і отримаємо квадратне рівняння відносно t:

2 - 3t - t² = -4 + 2t - 4t²

3t² - 5t - 6 = 0

Розв'яжемо це рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

t = (5 ± √61) / 6

Таким чином, час зустрічі буде:

t = (5 + √61) / 6 або t = (5 - √61) / 6

Щоб знайти місце зустрічі, підставимо t у будь-яке з рівнянь руху, наприклад, у перше:

x = 2 - 3t - t²

Якщо підставити t = (5 + √61) / 6, отримаємо:

x = 2 - 3((5 + √61) / 6) - ((5 + √61) / 6)² ≈ -3,168

Якщо підставити t = (5 - √61) / 6, отримаємо:

x = 2 - 3((5 - √61) / 6) - ((5 - √61) / 6)² ≈ 7,835

Отже, місце зустрічі буде близько -3,168 або 7,835, залежно від того, яке рішення t ми використовуємо.

Объяснение: