Question

y=5x⁴-2x³+3/5x-7
Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Найти производную от суммы, значит найдем производные от каждого слагаемого;

у' = (5 x^4 - 2 x^3 - 3/5 x - 7)' = (5 x^4)' + (- 2 x^3)' + (- 3/5x)' + (- 7)';

При нахождении производной, воспользуемся таблицей производных;

1) (5 x^4)' = 5 * (x^4)' = 5 * 4 * x^3 = 20 x^3;

(- 2 x^3)' = - 2 * (x^3)' = - 2 * 3 x^2 = - 6 x^2;

(- 3/5 x)' = - 3/5 * (x)' = - 3/5 * 1 = - 3/5;

(- 7)' = 0;

Подставляем полученные результаты в основное задание и получаем следующее выражение:

y' = 20 x^3 - 6 x^2 - 3/5 + 0 = 20 x^3 - 6 x^2 - 3/5.

2) Найти производную следующей функции:

y' = x/(x^2 + 1 )' = (( x' * (x^2 + 1) - x * (x^2 + 1)')/(x^2 + 1)^2 =

= x^2 + 1 - x * 2 x)/(X^2 + 1)^2 = (1 - x^2)/(x^2 + 1)^2.

Answer 2

******
Помощь от Бадалян Оксаны