Прозора скляна пластина завтовшки 0,5 мкм освітлюється пучком
монохроматичного світла довжиною 750 нм, який падає перпендикулярно до
поверхні пластини. Показник заломлення пластини — 1,5. Максимум чи
мінімум інтерференції буде спостерігатися, якщо дивитися на пластину у
прохідному світлі? На скільки мінімально потрібно змінити товщину пластини,
щоб при тій жі довжині хвилі, отримати обернену дію хвилі?
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі спочатку потрібно знайти різницю ходу між променями світла, які проходять через пластину.
Різниця ходу між променями світла, що проходять крізь пластину, може бути знайдена за формулою:
Δ = 2 * d * n
де Δ - різниця ходу між двома променями світла,
d - товщина скляної пластини,
n - показник заломлення скла.
Підставляючи значення, маємо:
Δ = 2 * 0.5 мкм * 1.5 = 1.5 мкм
Так як світло монохроматичне, то максимуми інтерференції спостерігаються, коли різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль світла. Мінімуми інтерференції спостерігаються, коли різниця ходу дорівнює (2n + 1) / 2, де n - ціле число.
Отже, максимуми інтерференції будуть спостерігатися, якщо дивитися на пластину у прохідному світлі, тому що різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль світла.
Щоб отримати обернену дію хвилі, різниця ходу повинна бути дорівнювати половині довжини хвилі:
Δ = (m + 1/2) * λ
де m - ціле число, λ - довжина хвилі світла.
Підставляючи значення, маємо:
1.5 мкм + (m + 1/2) * 750 нм = m * λ
Перенесемо все, що залежить від m, на один бік, а все інше на інший:
m * λ - (m + 1/2) * 750 нм = 1.5 мкм
m * λ - m * 750 нм - 1/2 * 750 нм = 1.5 мкм
m * (λ - 750 нм) = 1.5 мкм + 1/2 * 750 нм
m = (1.5 мкм + 1/2 * 750 нм) / (λ -
Пояснення: