Какую индуктивность должна иметь катушка, чтобы вместе с конденсатором емкостью 0,005 мкФ составить контур, резонирующий на электромагнитную волну длиной 500 м?
Ответы
Объяснение:
Для резонанса контура, его индуктивность и емкость должны быть связаны уравнением:
f = 1/(2π√(LC))
где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора.
Для нахождения индуктивности, мы можем переписать это уравнение как:
L = 1/(4π²f²C)
Длина волны (λ) связана с частотой (f) следующим образом:
λ = c/f
где c - скорость света (около 3x10^8 м/с)
Для электромагнитной волны длиной 500 м, частота будет:
f = c/λ = (3x10^8 м/с) / (500 м) = 6x10^5 Гц
Подставляя это значение в формулу для индуктивности, получим:
L = 1/(4π²(6x10^5 Гц)²(0,005 мкФ)) = 1,3 мкГн
Таким образом, катушка должна иметь индуктивность около 1,3 мкГн, чтобы вместе с конденсатором емкостью 0,005 мкФ составить контур, резонирующий на электромагнитную волну длиной 500 м.