З якою швидкістю повинна рухатися метрова лінійка, щоб для нерухомого спостерігача її довжина була менша на 20 см?
Ответы
Згідно з теорією спеціальної теорії відносності, довжина об'єкту може залежати від швидкості руху об'єкту відносно спостерігача. Ця залежність описується формулою Лоренца-Фіцджеральда:
L = L_0 * sqrt(1 - v^2/c^2)
де L_0 - довжина об'єкту в спокійній системі відліку, L - довжина об'єкту в системі відліку, що рухається зі швидкістю v відносно спостерігача, c - швидкість світла.
В нашому випадку, L_0 = 1 м (метрова лінійка), L = 0.8 м (довжина лінійки для спостерігача), тому можемо записати:
0.8 м = 1 м * sqrt(1 - v^2/c^2)
Розв'язавши це рівняння відносно швидкості v, отримаємо:
v = c * sqrt(1 - (L/L_0)^2) = 0.6c
де c - швидкість світла.
Отже, щоб для нерухомого спостерігача метрова лінійка здавалася коротшою на 20 см, потрібно рухатися зі швидкістю, що дорівнює 0.6 швидкості світла.