Question

Розвяжіть нерівність x^2+2x<0
Срочно!!!

Answer 1

Відповідь:

(-∞,-2) U (0,∞)

Покрокове пояснення:

Cпочатку прирівняємо нерівність до нуля, знайдемо її корені, тобто значення x, які задовольняють рівність:

$x^{2}$ + 2x = 0

x(x + 2) = 0

x₁ = 0

x₂ = -2

Отже, маємо дві точки на числовій прямій: 0 і -2. Ці точки розбивають числову пряму на три інтервали: (-∞,-2), (-2,0) і (0,∞).

Функція $x^{2}$ + 2x є параболою, яка відкривається вгору, тому вона дорівнює 0 на інтервалах (-∞,-2) і (0,∞), а на інтервалі (-2,0) вона менше нуля. Таким чином, розв'язком нерівність є:

x < -2 або 0 < x < -2

(-∞,-2) U (0,∞)