Question

спростіть вираз (a-6)(a+6)(36+2a)-(a2-18)2 і знайдіть його значення при a=1/6

Answer 1

Ответ:

Значення виразу при a = 1/6 дорівнює близько -1620.002.

Пошаговое объяснение:

Почнемо з розкриття дужок:

(a-6)(a+6) = a^2 - 6a + 6a - 36 = a^2 - 36

Також розкриваємо дужку (a^2-18)²:

(a^2-18)² = a^4 - 36a^2 + 324

Підставляємо отримані значення в вираз:

(a-6)(a+6)(36+2a)-(a^2-18)² = (a^2 - 36)(2a + 36) - (a^4 - 36a^2 + 324)

= 2a^3 + 72a^2 - 72a - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324

= -a^4 + 2a^3 + 108a^2 - 72a - 1620

Тепер підставляємо значення a = 1/6 і обчислюємо вираз:

-a^4 + 2a^3 + 108a^2 - 72a - 1620 = -(1/6)^4 + 2(1/6)^3 + 108(1/6)^2 - 72(1/6) - 1620

≈ -1620.002