Послідовність задано формулою аn = 5 - 3п. Знайдіть номер члена послідовності, що дорівнює -46.
Ответы
Объяснение:
Формула для послідовності a_n = 5 - 3π містить змінну n, що позначає номер члена послідовності, а не значення π (число Пі).
Тому ми не можем знайти номер члена послідовності, що дорівнює -46, за допомогою даної формули.
Необхідно мати якесь інше відношення до номеру члену послідовності або до значення самого члену, щоб знайти відповідний номер.
Якщо відомо, що -46 є n-м членом послідовності, то можна скористатися формулою для n:
n = (a - b) / d + 1
де a - перший член послідовності, b - шуканий член, d - різниця між сусідніми членами послідовності.
У нашому випадку, a = a_1 = 5, b = -46 і d = a_2 - a_1 = (5 - 3π) - 5 = -3π.
Підставивши ці значення в формулу, маємо:
n = (-46 - 5) / (-3π) + 1
n = 17,21...
Отже, найближчий цілий номер до n = 17,21 є 17, тому номер члена послідовності, що дорівнює -46, дорівнює 17.