Question

Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника аbc ,якшо ab=7см bc 11 см ,а кут b=96 градусів

Answer 1

Застосуємо теорему косинусів, яка дає зв'язок між довжинами сторін трикутника і кутами між ними:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де a, b, c - довжини сторін трикутника, C - кут між сторонами a та b.

Отже, маємо:

c^2 = 7^2 + 11^2 - 2711*cos(96°) ≈ 52.88

c ≈ √52.88 ≈ 7.28 см

Тепер можна знайти кут А і кут В, використовуючи теорему синусів:

a/sin(A) = c/sin(C) => sin(A) = a*sin(C)/c

b/sin(B) = c/sin(C) => sin(B) = b*sin(C)/c

Отже,

sin(A) = 7*sin(96°)/7.28 ≈ 0.68 => A ≈ 43.2°

sin(B) = 11*sin(96°)/7.28 ≈ 0.92 => B ≈ 68.8°

Відповідь:

Сторона c ≈ 7.28 см, кут A ≈ 43.2°, кут B ≈ 68.8°.

Объяснение: