Ответы
Ответ:
а) Для того, чтобы найти координаты вершины параболы y = -(x+2)², нужно сначала привести ее к каноническому виду:
y = -(x+2)² = -x² - 4x - 4
Так как коэффициент при квадрате x отрицательный, то парабола направлена вниз. Координаты вершины параболы находятся в точке (-b/2a, c - b²/4a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = -1, b = -4, c = -4, поэтому:
x = -b/2a = -(-4)/2*(-1) = 2
y = c - b²/4a = -4 - (-4)²/4*(-1) = -4 + 4 = 0
Таким образом, координаты вершины параболы y = -(x+2)² равны (-2, 0).
б) Для того, чтобы найти координаты вершины параболы y = -x²+4x-3, нужно также привести ее к каноническому виду:
y = -x²+4x-3 = -(x²-4x+3)
Завершить квадратное выражение можно, вычитая и добавляя 4/2² = 1:
y = -(x-2)² + 1
Так как коэффициент при квадрате x отрицательный, то парабола направлена вниз. Координаты вершины параболы находятся в точке (-b/2a, c - b²/4a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = -1, b = 4, c = -3, поэтому:
x = -b/2a = -4/2*(-1) = 2
y = c - b²/4a = -3 - 4²/4*(-1) = -3 - 4 = -7
Таким образом, координаты вершины параболы y = -x²+4x-3 равны (2, -7).
Відповідь:
вершини 1)-2.0
Пояснення:2)2.1
