7. Дано квадратичну функцію у = -х² + 4х + c.
1) Знайдіть значення с, при якому графік цієї функції проходить через
точку К(-2; -7). Запишіть формулу, якою задано функцію.
2) Побудуйте графік цієї функції та визначте проміжки її зростання і
спадання.
Ответы
Ответ:
1 Запишемо рівняння функції у = -х² + 4х + c. Підставимо координати точки К(-2; -7) і отримаємо рівняння:
-7 = -2² + 4*(-2) + c
-7 = -4 - 8 + c
c = -7 + 4 + 8
c = 5
Отже, значення c дорівнює 5, і формула функції має вигляд: у = -х² + 4х + 5.
2 Побудуємо графік функції, скориставшись таблицею значень:
х у
-1 2
0 5
1 4
2 1
3 -4
Для побудови графіку можна використати програму для побудови графіків або використовувати папір з координатною сіткою і наносити точки за значеннями з таблиці. Отримаємо наступний графік:
markdown
Copy code
8|
| .
6| . .
| .
4| . .
| .
2| . .
| .
0|_ _ _ _ _ _ _ _ _
0 1 2 3 4 5 6
З графіку можна побачити, що функція зростає на проміжках від -безмежності до 1 і від 3 до +безмежності, а спадає на проміжку від 1 до 3.