Question

Пожалуйста срочно!!! Розв'яжіть систему рівнянь {2x²+3x-y=-1;
{x²(3x-y)=-3.

Answer 1

Ответ:

Застосуємо метод елімінації невідомого y. З другого рівняння виразимо y:

y = 3x - 3/x²Підставимо це значення у перше рівняння:

2x² + 3x - (3x - 3/x²) = -1Скоротимо подібні доданки та перетворимо рівняння до стандартного виду:

2x⁴ + 3x³ + x² + 1 = 0Розв'яжемо це рівняння:

x = -1/2 або x = -1 ± √(3)/2Якщо підставити ці значення x у друге рівняння, отримаємо відповідні значення y:якщо x = -1/2: y = -3якщо x = -1 + √(3)/2: y = 1/2(√(3)-3)якщо x = -1 - √(3)/2: y = 1/2(-√(3)-3)Отже, розв'язком системи є наступна пара чисел:(-1/2, -3), (-1+√3/2, (3-√3)/2), (-1-√3/2, (3+√3)/2)