Ответы
Ответ:
|3x-4| ≤ 1
Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.
Для випадку, коли 3x - 4 є додатнім:
3x - 4 ≤ 1
3x ≤ 5
x ≤ 5/3
Для випадку, коли 3x - 4 є від'ємним:
-(3x - 4) ≤ 1
-3x + 4 ≤ 1
-3x ≤ -3
x ≥ 1
Отже, розв'язком нерівності є:
1 ≤ x ≤ 5/3
|4-2x| < 3
Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.
Для випадку, коли 4 - 2x є додатнім:
4 - 2x < 3
-2x < -1
x > 1/2
Для випадку, коли 4 - 2x є від'ємним:
-(4 - 2x) < 3
-4 + 2x < 3
2x < 7
x < 7/2
Отже, розв'язком нерівності є:
1/2 < x < 7/2
|-0.8 + 5x| ≤ 13.2
Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.
Для випадку, коли -0.8 + 5x є додатнім:
-0.8 + 5x ≤ 13.2
5x ≤ 14
x ≤ 2.8
Для випадку, коли -0.8 + 5x є від'ємним:
-(-0.8 + 5x) ≤ 13.2
0.8 - 5x ≤ 13.2
-5x ≤ 12.4
x ≥ -2.48