Із точки М до площини а провели перпендикуляр MD та дві похилі, МА
та МВ. Знайдіть кут між: умова.Умова: між площиною та похилою МА, якщо кут DAM =30, MA =5, MB=10.... терміново потрібно
Ответы
Зображення не надане, тому не можна точно розуміти розташування точок та ліній. Проте, спробуємо розв'язати задачу, використовуючи уявність.
З побудови можна зрозуміти, що кут DAB дорівнює 90 градусам, тому що відрізок MD є перпендикулярним до площини АВСD. Також, з умови відомо, що кут DAM дорівнює 30 градусам.
Оскільки трікутник МАВ - прямокутний, можна скористатись теоремою синусів, щоб знайти кут між площиною та похилою МА. За теоремою синусів:
sin(DAB) / MB = sin(ABM) / AD
Так як DAB = 90 градусів, то sin(DAB) = 1. Підставляючи відомі значення, отримаємо:
1 / 10 = sin(ABM) / AD
За теоремою косинусів можна знайти AD:
AD^2 = AM^2 + MD^2 - 2 * AM * MD * cos(DAM)
AM = 5, MD = 0 (оскільки відрізок MD - перпендикуляр до площини), DAM = 30 градусів, тому:
AD^2 = 5^2 + 0^2 - 2 * 5 * 0 * cos(30) = 25
AD = 5
Підставляючи AD у попереднє рівняння, отримаємо:
1 / 10 = sin(ABM) / 5
sin(ABM) = 0.5
ABM = arcsin(0.5) = 30 градусів
Таким чином, кут між площиною та похилою МА дорівнює 30 градусам.