Question

Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівністю:х/17<8/51;х/65<1/13;х/5<3/15;1/16<х/8

Answer 1

Решение:

1.

х/17 < 8/51

Воспользуемся основным свойством дроби, умножив

числитель и знаменатель первой дроби на 3:

(3х)/(17•3) < 8/51

(3х)/51 < 8/51

3х < 8

х < 8 : 3

х < 2 2/3

Натуральными решениями неравенства являются числа 1 и 2.

2.

х/65 < 1/13

Воспользуемся основным свойством дроби, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 5, получим

х/65 < 5/65

х < 5

Натуральными решениями неравенства являются числа 1, 2, 3 и 4.

3.

х/5 < 3/15

Сократим вторую дробь на 3, получим

х/5 < 1/5

х < 1

Не существует натуральных решений неравенства.

4.

1/16 < х/8

Воспользуемся основным свойством дроби, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 2, получим

1/16 < (2х)/16

1 < 2х

1/2 < х

Решениями неравенства являются все натуральные числа. Их бесконечное множество, перечислить все невозможно.