Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівністю:х/17<8/51;х/65<1/13;х/5<3/15;1/16<х/8
Ответы
Решение:
1.
х/17 < 8/51
Воспользуемся основным свойством дроби, умножив
числитель и знаменатель первой дроби на 3:
(3х)/(17•3) < 8/51
(3х)/51 < 8/51
3х < 8
х < 8 : 3
х < 2 2/3
Натуральными решениями неравенства являются числа 1 и 2.
2.
х/65 < 1/13
Воспользуемся основным свойством дроби, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 5, получим
х/65 < 5/65
х < 5
Натуральными решениями неравенства являются числа 1, 2, 3 и 4.
3.
х/5 < 3/15
Сократим вторую дробь на 3, получим
х/5 < 1/5
х < 1
Не существует натуральных решений неравенства.
4.
1/16 < х/8
Воспользуемся основным свойством дроби, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 2, получим
1/16 < (2х)/16
1 < 2х
1/2 < х
Решениями неравенства являются все натуральные числа. Их бесконечное множество, перечислить все невозможно.