Question

Вимірявши гравітаційну сталу, Г. Кавендіш зміг визначити масу Землі,
після чого з гордістю сказав: «Я зважив Землю». Визначте масу Землі, знаючи її радіус (RЗ ≈ 6400 км), прискорення вільного падіння на її поверхні
та гравітаційну сталу.

Answer 1

Дано:

R - 6400км

Знайти: М (землі) - ?

________________________

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі пов'язане з масою Землі та радіусом Землі наступним співвідношенням:

g = G * M / R²

якщо підставити значення сили притягання у це рівняння ми зможемо визначити масу Землі

M = g * R² / G

де g - прискорення вільного падіння на поверхні Землі, R - це радіус Землі, G - гравітаційна стала

R = 6400 км = 6,4 * 10⁶ м

g = 9,8 м/с²

G = 6,674 * 10^-11 м³/(кг * с²)

Оскільки ми маємо всі необхідні дані, то просто підставляємо їх в формулу:

M = (9,8 м/с²) * (6,4 * 10⁶ м)² / (6,674 * 10^-11 м³/(кг * с²)) ≈ 5,97 * 10²⁴ кг (маса Землі)