Question

Визначити довжину мідного дроту із площею поперечного перерізу 0,25 мм в квадраті, щоб за напруги на його кінцях 12 в сила струму в ньому становила 0, 4 A.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Ома:

I = (U / R),

де I - сила струму (в амперах), U - напруга (в вольтах), R - опір (в омах).

Оскільки в задачі відомі значення напруги U та сили струму I, то можна знайти опір R:

R = U / I.

Далі використаємо формулу для знаходження опору дроту:

R = ρ * L / S,

де ρ - специфічний опір матеріалу (в омах * метр), L - довжина дроту (в метрах), S - площа поперечного перерізу дроту (в метрах квадратних).

Виразивши з цієї формули довжину дроту L, отримаємо:

L = R * S / ρ.

За даними умови:

U = 12 В, I = 0,4 А, S = 0,25 мм² = 0,25 * 10^(-6) м²,

специфічний опір міді при температурі 20 °C дорівнює 1,72 * 10^(-8) Ом * м.

Тоді опір дроту дорівнює:

R = U / I = 12 В / 0,4 А = 30 Ом.

А довжина дроту:

L = R * S / ρ = 30 Ом * 0,25 * 10^(-6) м² / 1,72 * 10^(-8) Ом * м = 4,36 м.

Отже, довжина мідного дроту повинна бути близько до 4,36 метрів, щоб при напрузі 12 В і силі струму 0,4 А опір дроту становив 30 Ом.