Question

Розв'яжіть рівняння
||x|-4|=5

Answer 1

Ответ:

Для начала заметим, что выражение ||x| - 4| всегда неотрицательно. То есть, ||x| - 4| = 5 означает, что ||x| - 4| равно 5.

Рассмотрим два случая:

||x| - 4| = 5

Это означает, что |x| - 4 = 5 или |x| - 4 = -5. Решая эти уравнения, получаем:

|x| - 4 = 5 => |x| = 9 => x = 9 или x = -9

|x| - 4 = -5 => |x| = -1 => нет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

Таким образом, решениями уравнения ||x| - 4| = 5 являются x = 9 и x = -9.

Ответ: x = 9, x = -9.