Question

Знайдіть похідну функції

1)y=(x2-5)*(x3+4)

2)y=sqrt x*(2x+7)

Answer 1

Відповідь:

(2x+7)/(2sqrt(x)) + 2sqrt(x).

Пояснення:

Використовуючи правило добутку і ланцюгового правила, маємо:

y' = (x^2-5)(3x^2) + (2x)(x^3+4)

= 3x^4 - 15x^2 + 2x^4 + 8x

= 5x^4 - 15x^2 + 8x

Отже, похідна функції y дорівнює

5x^4 - 15x^2 + 8x.

Застосовуючи правило ланцюгової похідної, маємо:

y' = (1/2)x^(-1/2)(2x+7) + sqrt(x)2

= (2x+7)/(2sqrt(x)) + 2*sqrt(x)

Отже, похідна функції y дорівнює

(2x+7)/(2sqrt(x)) + 2sqrt(x).

Answer 2

Відповідь: світлина

Покрокове пояснення: