Автомобіль пройшов 80 км. Двигун автомобіля розвивав середню потужність
40 кВт і витратив 14 л бензину. З якою середньою швидкістю рухався
автомобіль, якщо ККД його двигуна 25%?
НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ И ДАНО
Ответы
У задачі дано:
- Відстань: 80 км
- Потужність двигуна: 40 кВт
- Витрата палива: 14 л
- ККД двигуна: 25%
- Треба знайти середню швидкість руху автомобіля.
Для розв'язання задачі скористаємося формулою для обчислення енергії, витраченої на переміщення тіла:
E = F * s,
де E - енергія (в джоулях),
F - сила (в ньютонах),
s - відстань (в метрах).
Оскільки маємо витрату палива, можемо використати її для розрахунку сили. Візьмемо, що 1 л бензину містить 34 МДж енергії. Тоді витрачена на переміщення автомобіля енергія буде:
E = 14 л * 34 МДж/л * 0,25 = 119 МДж
Тепер можемо обчислити силу, з якою працює двигун:
F = E / s = 119 МДж / 80000 м = 1487,5 Н
Далі, використаємо формулу для обчислення швидкості руху тіла з використанням потужності:
P = F * v,
де P - потужність (в Вт),
v - швидкість руху (в м/с).
Потужність в даній задачі вказана в кВт, тому переведемо її в Вт:
P = 40 кВт * 1000 = 40000 Вт
З цього можна знайти швидкість руху:
v = P / F = 40000 Вт / 1487,5 Н = 26,9 м/с
Отже, середня швидкість руху автомобіля була 26,9 м/с. Для переведення в км/год потрібно помножити на 3,6:
v = 26,9 м/с * 3,6 = 96,8 км/год (округлюємо до одного знаку після коми)
Отже, середня швидкість руху автомобіля була близько 96,8 км/год.