Question

вычислите f'(π/3) , если f(x) =sin²x/2 /
обчисліть f'(π/3) , якщо f(x) =sin²x/2.
Пожалуйста, можно ответ фото

Answer 1

Ответ:√3/4

Пошаговое объяснение:

f(x)=sin²(x/2) -сложная функция вида f(x)=u(v(x))

=> f'(x)=u'*v'

v(x)=sin(x/2) => v'(x)=0.5cos(x/2)

u=v²(x) => u' =2*sin(x/2)

=> f '(x)= v'(x)*u'(x)= 2*sin(x/2)*cos(x/2)*0.5 = sin(x/2)*cos(x/2)=0.5*sinx

f '(π/3) =0.5*sin(π/3)=0.5*√3/2=√3/4