Question

Маємо трикутник NRP і бісектриси ∠PNR і ∠PRN.

Визнач кут перетину бісектрис ∠NMR, якщо∠PNR = 44° і ∠PRN = 40°.

∠NMR =

Answer 1

Ответ:

Оскільки бісектриси ∠PNR і ∠PRN перетинаються в точці M, то кут ∠NMR є півсумою кутів ∠PNR і ∠PRN. Тобто:

∠NMR = 1/2 ( ∠PNR + ∠PRN )

Підставляючи дані, отримуємо:

∠NMR = 1/2 ( 44° + 40° ) = 1/2 ( 84° ) = 42°

Отже, кут перетину бісектрис ∠NMR дорівнює 42°.