Question

трикутник abc подібний a1b1c1 знайти відношення b 1c1/a1 b1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

За означенням подібних трикутників, відповідні сторони мають пропорційні довжини. Тому:

b1c1 : a1b1 = bc : ab

Далі, можна скористатися властивостями пропорцій:

b1c1 = (b1a1 + a1c1) = b1a1 + a1b1 * c1/a1

Тоді:

b1c1/a1b1 = b1a1/a1b1 + c1/a1

Оскільки трикутники подібні, то маємо співвідношення сторін:

ab/a1b1 = bc/b1c1

Тоді:

bc = ab * b1c1/a1b1

Замінюємо в попередньому виразі:

b1c1/a1b1 = bc/ab = (ab * b1c1/a1b1) / ab = b1c1/a1b1

Таким чином, маємо:

b1c1/a1b1 = b1a1/a1b1 + c1/a1 = 1 + c1/a1

Отже, шукане відношення дорівнює 1 + c1/a1.