Question

Две группы студентов, работая вместе, посадили деревья за 4 дня. Если бы обе группы работали индивидуально, первая группа посадила бы эти деревья на 15 дней раньше, чем вторая. За сколько дней первая группа студентов посадила бы эти деревья, работая в одиночку?

Answer 1

Пусть первой группе потребуется х дней, тогда второй группе требуется х-15 дней.

За 1 день первая группа выполнит 1/х часть работы; вторая группа 1/(х-15) часть работы; две группы вместе выполнят 1/4 часть работы.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х-15) = 1/4

4х-60+4х-х²+15х=0

х²-23х+60=0

По теореме Виета х=20 и х=3 (не подходит по условию)

Первой группе потребуется 20 дней, второй группе 20-15=5 дней.

Ответ: 20 дней; 5 дней.