7. Тело массой 2 кг падает с высоты 20 м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно пролетело 5 м, и в момент падения на землю
Ответы
Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия, превращаясь в кинетическую, сохраняется в закрытой системе.
Изначально у тела была потенциальная энергия, равная его массе, ускорению свободного падения и высоте, на которой оно находилось:
Ep = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 20 м = 392,4 Дж
Когда тело пролетело 5 метров, его потенциальная энергия уменьшилась:
Ep = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 5 м = 98,1 Дж
Поскольку закон сохранения энергии требует сохранения суммарной энергии системы, у тела в этот момент должна быть кинетическая энергия, равная разности потенциальной энергии до и после пролета 5 метров:
Ek = Ep(начальная) - Ep(конечная) = 392,4 Дж - 98,1 Дж = 294,3 Дж
Кинетическая энергия тела в момент падения на землю будет равна его потенциальной энергии в начальный момент:
Ek = Ep(конечная) = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 20 м = 392,4 Дж
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент, когда оно пролетело 5 м, составляет 294,3 Дж, а в момент падения на землю - 392,4 Дж.