+ 30 балів
У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою АВ провели медіану СМ. Обчисліть довжину гіпотенузи, якщо кут А =30°, а периметр трикутника ВСМ дорівнює 18 см.
З поясненнями та фото трикутника
Ответы
Ответ дал:
1
Дано: ∆ABC
CM ∩ AB = M; AM = MB
∠C = 90°; ∠A = 30°;
P∆bcm = 18 см.
Знайти: AB - ?
Розв'язання: P∆bcm = MC + CB + MB
AM = MB = CM, за властивістю медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи.
∆AMC – рівнобедрений з основою AC,
∠CAM = ∠ACM = 30°;
У ∆ABC: CB = 1/2·AB, як катет, що лежить навпроти кута в 30°, він дорівнює половині гіпотенузи.
AB = 2CB
CB = MB = AM = 1/2·AB
1/2·AB+1/2·AB+1/2·AB = 18
3/2·AB = 18
AB = 12(см)
Відповідь: 12 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/910/910dd2fba081767972c848a63d8d89ef.jpg)
anuapolina08:
там ще попереднє виправлено, тепер синусів немає
Вас заинтересует
1 месяц назад
1 месяц назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад